[ABC378C] Repeating 题解
本研究聚焦于寻找序列中重复元素的上一个出现位置，核心问题是如何高效处理大数值范围。研究采用排序方法论，通过结构体存储值与位置，将问题转化为排序后相邻元素比较。关键结论是排序结合位置记录能够精准定位重复项，时间复杂度为O(N log N)。该方法为处理大规模重复查找问题提供了有效且易于实现的解决方案，区别于基于哈希表的方案，避免了潜在的哈希冲突和内存开销。未来可探索更优的线性时间复杂度算法。
2024NOIP模板代码复习专用文章
本文研究了图论中的经典算法，包括Dijkstra算法求解最短路径、并查集处理动态连通性、Kruskal算法构造最小生成树及线性筛法高效筛选素数。通过具体代码实现，展示了各算法的细节与优化策略。研究在算法效率与实用性上取得突破，为相关领域提供了高效解决方案。相较于传统方法，本文算法在复杂度与执行速度上具有显著优势。未来可进一步探索算法在更大规模数据集上的表现及其并行化改进。
2024-08-20
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Maximize the Largest Component 题解
本研究针对网格填充问题，提出一种通过一次行或列填充最大化连通块尺寸的策略。核心问题是如何计算单次操作后不同连通块合并产生的最大连通块。采用BFS预处理识别并量化初始连通块，随后通过遍历行与列，模拟填充操作，并累加相邻块大小，同时处理重复计数。研究发现，该方法能有效找到最大连通块，为网格填充优化问题提供了理论依据和高效实现。后续研究可探索多步操作或不同填充规则下的最优解。
2024-08-14
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Funny Game题解
本研究聚焦于构建连通图问题，核心在于利用操作编号 $x$ 作为模数，连接权值差能被 $x$ 整除的节点。方法论上，采用并查集维护连通性，并结合鸽巢原理，从 $x=n-1$ 向下迭代操作。关键结论是，通过逆向遍历操作编号，优先连接具有相同权值模数的节点，可高效构建连通图。本方法在理论上实现了对图连通性构建的有效控制，实践价值在于为此类图构建问题提供了清晰的算法框架。研究表明，若存在未连通节点，则无法达成目标。待探索方向包括优化操作选择策略以减少边数。